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展開された円環(トーラス)状空間 Unfolding Toroidal Space
ハーモニック・レゾリューションのソフトウェアによって造りだされた、スペクトル･エッセンス･マトリクスは、「円環状空間/トロイダル･スペースtoroidal space」と呼ばれる、ドーナツのような形をした円環(トーラス)状の多様体内部で束ねられる。トーラスは、あふれでるように常に回転し続けている。純粋でコヒーレント(均一)な調和的(光、音、振動)源が、各自のヴォイシング(音声データ)から生成された変調フィルターであるポータクルを通して、供給され、その回転軸のゼロ次元ポイント(あるいは｢オリジン｣)に焦点が定められる。トーラスが回転し‐‐各点が必ず中心軸を通過しながら‐‐それ自身の内側へ折りたたまれていくにつれて、その枠組には、スペクトル･エッセンスであるパーシャルが広がっていく。
けれども円環体(トーラス)の場合、パーシャルが表面の裏、つまり内側に分布するため、眼には見えにくいので、説明用として最適の形態とはいえない。そこで、もとの円環(トーラス)状空間を展開し、二次元のマトリクスに投影して、パーシャルを均等なグリッド状に表示することで、ぐっと見やすくすることができた。上記の画像は、その展開プロセスを現している。右側の文字列は実際に展開するためのアルゴリズムである。完全に展開し終わると、マトリクス内のパーシャルは１/２に変化するが、それでも依然として、オリジンは中心に位置している。
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